Em sua hospedagem na TucanoCloud, seus arquivos da web são acessados através do diretório public_html. Esta é a raiz da web ou raiz do documento padrão para sua conta.
Se você deseja hospedar os arquivos do seu site em um subdiretório e não deseja ver o diretório na URL, pode usar o código abaixo:
1) - Crie ou Edite seu .htaccess em sua pasta public_html.
RewriteEngine on
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^example.com$ [NC,OR]
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^www.example.com$
RewriteCond %{REQUEST_URI} !directory/
RewriteRule (.*) /directory/$1 [L]